Questo acronimo, CAGR, indica il Compounded Average Growth Rate, cioè il tasso annuo di crescita composto.
È quindi la crescita percentuale media di uno strumento finanziario in un certo lasso di tempo.
Sappiamo già molto bene come l’interesse composto sia importantissimo per raggiungere obbiettivi importanti con il nostro capitale.
Grazie all’effetto dell’interesse composto abbiamo infatti la possibilità di ottenere un capitale, nel lungo termine, che potremmo faticare ad immagine all’inizio del nostro percorso da investitori.
Riguardo l’interesse composto ho scritto in questo articolo come funziona, ma adesso ti descrivo meglio come analizzare il tasso di crescita.
Perché se prendo semplicemente un valore di investimento iniziale e lo confronto con il valore finale al termine del mio periodo di investimento, avrei il rendimento semplice del mio capitale.
Se quindi investissi 10.000 euro e dopo 3 anni avessi un capitale di 12.000 euro, il rendimento sarebbe stato del 20%.
La formula sarebbe:
(12.000-10.000)/10.000 = 0.20 -> e moltiplicato per 100 = 20%
Come puoi immaginare questa formula presenta pro e contro.
Sicuramente può darti un’idea immediata di come è andato l’investimento ma lascia spazio a dubbi rispetto al rendimento annuale e come ha lavorato l’interesse composto negli anni.
A tal proposito, utilizzando il CAGR invece, possiamo avere un dato più approfondito.
Con il CAGR avremo quindi il tasso di crescita annuale tra un dato iniziale e un dato finale in un lasso di tempo ben definito.
La formula, ipotizzando sempre un investimento iniziale di 10.000 euro e un ritorno finale di 12.000 euro in 3 anni, sarebbe così:
((12.000/10.000)^(1/3))-1 = 0.0627 -> e moltiplicato per 100 = 6.27%
Questo è il rendimento medio annuo composto.
Che scomponendo la formula sarebbe il capitale finale diviso quello iniziale, elevato a potenza di (1/i periodi in anni presi in considerazione) meno 1, il tutto moltiplicato per 100 al fine di ottenere un risultato percentuale.
Con questa formula otteniamo quello che è il tasso di crescita medio annuale di un investimento in un dato periodo.
Sebbene questo indicatore possa offrire qualche dettaglio in più rispetto alla performance dei nostri investimenti rispetto al rendimento semplice, abbiamo anche in questa formula alcune lacune.
Come detto poco fa infatti parliamo di un rendimento medio.
Va tenuto in considerazione che, se non analizzassimo i periodi intermedi, potremmo avere un rendimento medio finale interessante a fronte di dati anno per anno che si discostano anche di molto dalla media.
Ad esempio, il 6.27% di CAGR potrebbe essere ottenuto, prendendo in considerazione l’esempio di poco fa, sia con rendimenti costanti nei singoli periodi, ma anche se avessimo avuto periodi di grande sottoperformance seguiti da altri di enorme sovraperformance.
Per assurdo potremmo avere un CAGR interessante anche a cavallo di una crisi finanziaria se il periodo preso in considerazione comprendesse il momento di “crollo” e il periodo di “ripresa”.
Il CAGR quindi è un’ottima indicazione economica e finanziaria per analizzare un investimento nei suoi dati passati ma va sempre ricordato che il passato non è garanzia di rendimento futuro e una analisi più approfondita vorrebbe anche una indagine sui periodi che hanno portato al risultato finale.
Perché il rendimento medio racconta solo metà della storia
Il limite del rendimento medio annuo composto è quello di tutte le medie: nasconde il percorso. Due investimenti con lo stesso CAGR possono aver seguito traiettorie completamente diverse — uno con oscillazioni contenute, l’altro con un crollo profondo seguito da un recupero altrettanto violento.
La differenza non è teorica. Chi ha vissuto il secondo scenario, con ogni probabilità, non è arrivato fino in fondo: ha venduto durante la discesa, cristallizzando la perdita, e quel rendimento medio finale non lo ha mai visto. È il motivo per cui accanto al CAGR è utile guardare anche l’Ulcer Index, che misura proprio la profondità delle discese e il tempo di recupero.
C’è poi un secondo elemento che il rendimento nominale non cattura: quello che resta davvero in tasca dopo costi, fiscalità e inflazione. Su questo abbiamo dedicato un articolo specifico al rendimento reale.
Per approfondire:
→ L’interesse composto: l’ottava meraviglia del mondo
→ Come valutare se il portafoglio è gestito bene
→ Il metodo rolling per analizzare i rendimenti
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Domande frequenti
Cos’è il rendimento medio annuo composto?
È il tasso di crescita annuo che, applicato in modo costante e composto, porta dal capitale iniziale a quello finale nel periodo considerato. In inglese si chiama CAGR (Compounded Average Growth Rate) ed è la misura più corretta per confrontare investimenti su orizzonti diversi.
Come si calcola il CAGR?
Con la formula: (capitale finale ÷ capitale iniziale) elevato a (1 ÷ numero di anni), meno 1. Il risultato moltiplicato per 100 dà la percentuale. Esempio: da 10.000 a 12.000 euro in tre anni corrisponde a un rendimento medio annuo composto del 6,27%.
Qual è la differenza tra rendimento semplice e CAGR?
Il rendimento semplice indica la variazione complessiva tra inizio e fine periodo, senza distribuirla negli anni. Il CAGR indica quanto è cresciuto mediamente il capitale ogni anno tenendo conto dell’effetto composto — un dato molto più utile per confrontare investimenti di durata diversa.
Il CAGR è sufficiente per valutare un investimento?
No. Essendo una media, non dice nulla sul percorso: lo stesso CAGR può derivare da rendimenti stabili o da forti oscillazioni. Per una valutazione completa serve affiancargli indicatori sulla volatilità e sui drawdown, e considerare il rendimento al netto di costi e inflazione.
Mirko Tessari — Consulente finanziario abilitato all’offerta fuori sede
Iscritto all’Albo OCF — Delibera n. 804 del 18/01/2017
